初等函数在其定义域内-初等函数在其定义域内可积但不一定可导

本文关键词：初等函数在其定义域内

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初等函数在其定义域内：

初等函数在定义域内一定连续,但不一定可导!

举例如下:

y=|x|就是y=sqrt(x^2),它是基本初等函数y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数,是初等函数。(其中x^2表示x的平方,sqrt(x)表示x的算术平方根)

但y=|x|在x=0点处的左导数为-1,右导数为1,因此该函数在x=0处不可导!

另举反例:y=x^(1/3)(即x的立方根)是基本初等函数,但在x=0处不可导!

初等函数在其定义域内可积但不一定可导：

初等函数在定义域内一定连续,但不一定可导!举例如下:y=|x|就是y=sqrt(x^2),它是基本初等函数y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数,是初等函数。

但y=|x|在x=0点处的左导数为-1,右导数为1,因此该函数在x=0处不可导!

另举反例:y=x^(1/3)(即x的立方根)是基本初等函数,但在x=0处不可导!

总结：以上内容就是针对初等函数在其定义域内的详细介绍，大家可以参考一下。

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